Für die nachfolgenden asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren wie Diffie-Hellman und RSA muss an mehreren Stellen ab mod c berechnet werden.
Wenn der Exponent b eine kleine Zahl ist, kann die Rechnung problemlos mit einem Taschenrechner durchgeführt werden:
Beispiel:
34 mod 11 = 81 mod 11 = 4. Zuerst muss die Potenz berechnet werden und danach die Modulo-Operation durchgeführt werden.
Sobald aber der Exponent b eine große Zahl ist, kann die Rechnung aufgrund der hohen Potenz nicht mehr mit dem Taschenrechner durchgeführt werden.
Beispiel:
3200 mod 50 = 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001 mod 50.
Die Potenz 3200 ist eine 96-stellige Zahl, die nicht mehr mit einem Taschenrechner berechnet werden kann.
Trotzdem kann diese Rechnung - wie in diesem Video erläutert - durchgeführt werden: