Informatik | Grundkenntnisse | Division mit Rest

Die Ganzzahldivision mit dem Operator div

Bei der Ganzzahldivision mit positiven Zahlen wird ermittelt, wie oft der rechte Operand vollständig in den linken Operanden hinein passt.

div



Aufgabe 1)
Berechne die Ergebnisse folgender Ganzzahldivisionen auf einem Zettel und kontrolliere die Lösungen:
a) 7 div 3, b) 8 div 3, c) 15 div 4, d) 2 div 4 e) -3 div 2 f) -2 div 3 g) -7 div 3

Der Rest einer Ganzzahldivision mit dem Modulo-Operator mod

Das Ergebnis der Modulo-Operation ist der verbleibende Restwert der Ganzzahldivision.

mod



Aufgabe 2)
Berechne die Ergebnisse folgender Aufgaben auf einem Zettel und kontrolliere die Lösungen:
a) 7 mod 3, b) 8 mod 3, c) 15 mod 4, d) 2 mod 4 e) -3 mod 2 f) -2 mod 3 g) -7 mod 3

Aufgabe 3)
Wie kann mit Hilfe einer Modulo-Operation entschieden werden, ob eine Zahl gerade oder ungerade ist?

Aufgabe 4)
Es ist 15 Uhr. Wie spät ist es in 300 Stunden?

Aufgabe 5)
Wieso ist das Ergebnis einer Modulo-Operation niemals größer oder gleich dem rechten Operanden?

Division mit Rest (allgemein)

Angenommen a ist eine ganze Zahl (...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; ...) und b ist eine natürliche Zahl (1; 2; 3; 4; ...).
Du möchtest die Ganzzahldivision a : b durchführen. Dann wirst du immer eine ganze Zahl q und ganze Zahl r mit 0 <= r < b finden, für die gilt, dass a = b * q + r.
q ist der Ganzzahlquotient und r ist der Rest.

Dabei werden q und r wie folgt berechnet:
q = a div b
r = a mod b

Beispiel 1:
a = 5; b = 3

5 = 3 * q + b
q = 5 div 3 = 1
r = 5 mod 3 = 2

5 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5

Beispiel 2:
a = 3; b = 4

3 = 4 * q + b
q = 3 div 4 = 0
r = 3 mod 4 = 3

3 = 4 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3

Beispiel 3:
a = -3; b = 4

-3 = 4 * q + b
q = -3 div 4 = -1
r = -3 mod 4 = 1

-3 = 4 * (-1) + 3 = -4 + 1 = -3